Utveckla med hjälp av potenslagarna (3ab2)3.
Lös ekvationen 3x2+6x=9.
Bestäm a så att linjerna L1 och L2 blir parallella. L1; y = 4ax-3 L2; y = a2x+7.
För en accelererande bil gäller att s(t) = 0,4t2 där s är sträckan i meter och t är tiden i sekunder. Bestäm bilens hastighet efter 5,0 s.
Derivera funktionen f(x) = e3x-3x.
Bestäm tangentens ekvation till kurvan y=3x2-2x-2 i punkten med x-koordinaten -1.
Förenkla med hjälp av logaritmlagarna lg 10x - lg x2.
Lös ekvationen 5000*1,035x = 10000. Svara med tre gällande siffror.
Temperaturen y °C hos drycken i en termosflaska avtar enligt formeln y = 18 + 75 * e- 0,063 t där t är tiden räknat från kl 8.00. Bestäm temperatursänkningen per timme kl 10.00. Svara i grader med en decimal.
En funktion har derivatan f´(x) = 1/x + 1/x2. Vilken är funktionen?
Jordens befolkning var i januari 1990 4,83 miljarder och i januari 2002 6,20 miljarder. Hur stor var den årliga procentuella ökningen om man antar att ökningen är exponentiell? Svara i procent med en decimal.
Bestäm maximi- och minimipunkternas koordinater för funktionen f(x) = 2x3 - 9x2 - 24x - 5.
Lös ekvationen f´(x) = 6 om f(x) = x3/3 - x2 + 3x + 9.
Derivera f(x) = (3x - 2)2 / x.
Förkorta (16 - x2) / (x - 4).
Låt f(t) m vara djupet i en vattentank t minuter efter klockan 7.00. Klockan 7.15 sjunker vattennivån med 2 decimeter per minut. Vilket av följande gäller?
Lufttrycket sjunker med 12 % för varje kilometer man kommer ovanför havsytans nivå. På vilken höjd över havet är lufttrycket hälften av vad det är vid havsytan? Svara i km med en decimal.
I ett rätblock är längden och bredden tillsammans 18 cm och höjden är dubbelt så stor som en av sidorna. Bestäm rätblockets maximala volym.
Bestäm konstanten a så att linjen y = 4x - 2 tangerar kurvan y = x2 + 2x + a.
Bestäm konstanten a så att funktionen f(x) = 2x2 + a/x får en minimipunkt där x = 2.