Utveckla med hj�lp av potenslagarna (3ab2)3.
L�s ekvationen 3x2+6x=9.
Best�m a s� att linjerna L1 och L2 blir parallella. L1; y = 4ax-3 L2; y = a2x+7.
F�r en accelererande bil g�ller att s(t) = 0,4t2 d�r s �r str�ckan i meter och t �r tiden i sekunder. Best�m bilens hastighet efter 5,0 s.
Derivera funktionen f(x) = e3x-3x.
Best�m tangentens ekvation till kurvan y=3x2-2x-2 i punkten med x-koordinaten -1.
F�renkla med hj�lp av logaritmlagarna lg 10x - lg x2.
L�s ekvationen 5000*1,035x = 10000. Svara med tre g�llande siffror.
Temperaturen y °C hos drycken i en termosflaska avtar enligt formeln y = 18 + 75 * e- 0,063 t d�r t �r tiden r�knat fr�n kl 8.00. Best�m temperaturs�nkningen per timme kl 10.00. Svara i grader med en decimal.
En funktion har derivatan f�(x) = 1/x + 1/x2. Vilken �r funktionen?
Jordens befolkning var i januari 1990 4,83 miljarder och i januari 2002 6,20 miljarder. Hur stor var den �rliga procentuella �kningen om man antar att �kningen �r exponentiell? Svara i procent med en decimal.
Best�m maximi- och minimipunkternas koordinater f�r funktionen f(x) = 2x3 - 9x2 - 24x - 5.
L�s ekvationen f�(x) = 6 om f(x) = x3/3 - x2 + 3x + 9.
Derivera f(x) = (3x - 2)2 / x.
F�rkorta (16 - x2) / (x - 4).
L�t f(t) m vara djupet i en vattentank t minuter efter klockan 7.00. Klockan 7.15 sjunker vattenniv�n med 2 decimeter per minut. Vilket av f�ljande g�ller?
Lufttrycket sjunker med 12 % f�r varje kilometer man kommer ovanf�r havsytans niv�. P� vilken h�jd �ver havet �r lufttrycket h�lften av vad det �r vid havsytan? Svara i km med en decimal.
I ett r�tblock �r l�ngden och bredden tillsammans 18 cm och h�jden �r dubbelt s� stor som en av sidorna. Best�m r�tblockets maximala volym.
Best�m konstanten a s� att linjen y = 4x - 2 tangerar kurvan y = x2 + 2x + a.
Best�m konstanten a s� att funktionen f(x) = 2x2 + a/x f�r en minimipunkt d�r x = 2.